Objetivos

• Reconocer situaciones problemáticas en las cuales las distintas ramas de la estadística espacial mejoran las aproximaciones tradicionales
• Proveer herramientas para describir datos con estructura espacial. Datos univariados, bivariados o multivariados en el espacio. Estadísticos sumarios. Histogramas, Q-Q plots y gráficas de dispersión. Mapas
• Brindar las nociones teóricas básicas para la compresión de un proceso espacial estocástico. Variable aleatoria regionalizada. Covarianza, autocorrelación espacial, índices espaciales, correlograma y variograma experimental. Propiedades del proceso espacial (estacionariedad, continuidad e isotropía)
• Presentar técnicas para la construcción del variograma experimental y para su modelado. Modelos básicos permisibles y anidados. Modelos omnidireccionales y anisotrópicos. Métodos de estimación clásicos y robustos
• Presentar técnicas básicas de predicción espacial (e.g., inverso de la distancia, polígonos de Voronoi o Thiessen) y por interpolación incluyendo el modelado de la estructura espacial subyacente. Presentar las distintas variantes más utilizadas del kriging (e.g., simple, ordinario, universal, en bloques, etc.). Evaluación de la incertidumbre en las técnicas de predicción empleadas. Alcances y limitaciones de estas técnicas
• Inclusión de la estructura espacial en modelos estadísticos más complejos. Desarrollo de algunas aplicaciones con modelos lineales mixtos y modelos generalizados
• Facilitar el acercamiento a un paquete de programas de análisis espaciales de amplia difusión dentro del ambiente R

Software

R (paquetes geoR; geoRglm; gstat; RandomFields, spatial, spatstat, splancs, entre otros).

Modalidad

El curso comprende las siguientes actividades: 1) Clases de discusión general con lectura previa de capítulos de libros y artículos de revistas científicas. 2) Lectura y discusión, en grupos reducidos, del material impreso. 3) Clases teóricas. 4) Análisis de ejemplos con computadoras e interpretación de resultados. 5) Trabajos prácticos con computadoras.

Trabajos prácticos: Durante la realización de los trabajos prácticos, los estudiantes deberán resolver de modo grupal distintos problemas para los cuales deberán aplicar los conocimientos elaborados en clases. Cada trabajo práctico consta de una presentación del problema, un objetivo y unos resultados esperados. Se espera que cada estudiante elabore un breve informe con los resultados obtenidos.

Contenidos

1. El por qué y para qué de la estadística espacial
2. ¿Qué problemas nos ayuda a resolver la geoestadística?
3. Breve reseña histórica de la geoestadística.
4. Repaso de nociones básicas de estadística
   1. Variable aleatoria
   2. Distribuciones y momentos
   3. Distribución Normal
   4. Media, Varianza, Asimetría, Kurtosis
   5. Covarianza y Correlación
5. Análisis exploratorio para datos espaciales
   1. Datos univariados
   2. Datos bivariados
   3. Autocorrelación espacial (Índice de Moran, Prueba de Mantel)
6. Estudiando el proceso espacial
   1. Variable aleatoria regionalizada
   2. Covarianza y Correlograma
   3. Continuidad, Estacionariedad, Ergodicidad
   4. Variograma experimental
   5. Isotropía y Anisotropía
7. Modelando el variograma experimental
   1. Estrategia para el muestreo del proceso espacial (anidados)
   2. Modelos básicos permisibles
   3. Modelos anidados
   4. Confiabilidad del variograma
      1. Distribuciones asimétricas
      2. Tamaño muestral
8. Métodos de predicción por interpolación general
   1. Polígonos de Thiessen
   2. Triangulación
   3. Inverso de la distancia (IDW)
   4. Vecindarios y Ventanas móviles
9. Métodos de predicción local por Interpolación incluyendo la estructura espacial.
   1. Kriging simple
   2. Kriging ordinario
   3. Kriging universal
   4. Block Kriging
   5. Co-Kriging
10. Evaluación de la incertidumbre espacial, validación cruzada y métodos de simulación de procesos espaciales estocásticos
11. Inclusión de la estructura espacial en modelos estadísticos

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