Objetivo general

Brindar conocimiento sobre métodos exploratorios multidimensionales empleados en diferentes ramas de la investigación, destacando su estructura teórica, sus objetivos y alcances, y estableciendo relaciones entre los diferentes métodos, comenzando por los usualmente más empleados para llegar a otros de más reciente desarrollo o de creciente aplicación debido a los avances informáticos.

Objetivos específicos

• Repasar conceptos generales y ámbito de aplicación de las técnicas para análisis de información multidimensional
• Formalizar el desarrollo algebraico básico de los métodos factoriales, partiendo de los conceptos de matriz a analizar, métricas y ponderaciones
• Generar discusión respecto de similitudes y diferencias entre ellas, principalmente atendiendo a los objetivos de cada una de ellas
• Generar conocimiento sobre métodos para análisis de tablas múltiples e información de tres vías
• Fomentar la lectura y discusión de bibliografía específica sobre los temas desarrollados

Contenidos mínimos

Información multidimensional. Métricas y ponderaciones. Concepto general de interdependencia y dependencia. Análisis de Componentes Principales. Análisis de Correspondencias Simple. Métodos Biplot. Análisis factorial restringido. Análisis Canónico de Correspondencias. Análisis de tablas múltiples. Método Statis.

Programa analítico

Capítulo 1

Conceptos relacionados al espacio multidimensional y estructura de los datos.
Información multidimensional. Espacio de distribución original y de representación. Concepto de distancia. Métricas y ponderaciones. Definición del espacio de las filas y columnas de una matriz. Proyección de puntos. Concepto general de interdependencia y dependencia. Carácter de independencia o dependencia del/de los conjunto/s de variables disponibles. Variables mixtas.

Capítulo 2: Metodologías clásicas

Análisis de Componentes Principales. Definición y objetivo. Concepto de tripleta. Obtención de coordenadas factoriales, tipos de coordenadas. Relaciones de transición. Reconstitución de los datos. Concepto de contribuciones y calidades de representación. Elementos suplementarios. Análisis de Correspondencias Simple o Binario. Definición de su tripleta. Distancia Chi-Cuadrado. Representaciones gráficas. Elementos para su interpretación. Análisis de Correspondencias Múltiples. Diferentes tablas de análisis. Elementos para su interpretación. Métodos Biplot. Definición. Tipos de Biplot: JK-, GH- y HJ-Biplot. Obtención y propiedades de los marcadores. Interpretación de las representaciones factoriales. Análisis Factorial Discriminante. Definición y objetivo. Métricas.

Capítulo 3: Análisis conjunto de dos matrices

Formulación del problema. Diferenciación respecto del rol simétrico o asimétrico de ambas matrices. Concepto de análisis factorial restringido. Modelos subyacentes.
Análisis Canónico de Correspondencias. Análisis de Co-Inercia. Introducción a los Modelos de regresión PLS. Asociación con el análisis indirecto y directo del gradiente.

Capítulo 4: Análisis de tablas múltiples e información de tres vías

Concepto de vía y modo. Tipo de información de tres modos: matrices de tres vías y conjunto de múltiples matrices. Enfoques para el análisis de este tipo de información. Dos métodos para análisis de conjuntos múltiples de matrices: Statis y Análisis Factorial Múltiple. Introducción al análisis de componentes de matrices de tres vías.

Capítulo 5: Análisis de Factores (Factor analysis)

Introducción conceptual de los modelos de ecuaciones estructurales (SEM).

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