Modelación con ecuaciones diferenciales

  • Carrera: Maestría en Biometría y mejoramiento
  • Docente(s): Norberto Bartoloni
  • Fecha(s) de cursado: – - –
  • Costo: $4560 (se abona en Tesorería, Pab. Central FAUBA, una vez confirmada la asistencia y al menos 7 días antes del inicio de clases)
  • Créditos: 6
  • Fecha de inscripción: cierra 20 días antes del comienzo del curso

Requerimientos y objetivos

Este curso está orientado a profesionales de una muy amplia gama de especialidades que comparten, al menos una característica: la necesidad de modelar el cambio. Por tanto, pueden usufructuar del curso

  • ingenieros agrónomos, veterinarios, médicos,
  • bioquímicos, climatólogos, farmacéuticos,
  • ingenieros ambientales, biólogos y economistas.

Se desarrollarán modelos con aplicación…

  • a la dinámica de poblaciones y comunidades,
  • a la dinámica de procesos de extracción de recursos naturales,
  • a la dinámica de procesos de contaminación ambiental,
  • para esquemas de comportamiento animal,
  • para la resolución de cadenas tróficas,
  • para esquemas de competición y/o cooperación.

Se requiere que el asistente cuente con una aceptable formación en Análisis Matemático y, en menor grado, Álgebra Lineal.

El curso enfatiza en la formulación de modelos fenomenológicos haciendo uso extensivo de la teoría de las Ecuaciones Diferenciales.

La presentación es fuertemente metodológica y se hace énfasis en la aplicación de las herramientas teóricas en la resolución de problemas dinámicos, simbólicamente y por medio de programas de computadora.

Modalidad

Se dictará una vez por semana en donde se desarrollará la teoría con abundancia de ejemplos y, posteriormente, se entrenará a los asistentes en la resolución de problemas reales.

Contenidos

Ecuaciones ordinarias de primer orden. Resolución analítica. Equilibrios y líneas de fase. Bifurcaciones. Cambio de variables. Métodos geométrico y numérico. Sistemas de primer orden. Resolución analítica. Geometría de sistemas. Ecuaciones de Lorenz. Sistemas lineales. Resoluciones analíticas de línea recta. Planos fase. Sistemas de segundo orden. El plano traza-determinante. Sistemas tridimensionales. Respuesta forzada y resonancia. Sistemas no lineales. Sistemas hamiltonianos. Sistemas disipativos. Sistemas no lineales tridimensionales. Forzamiento periódico y caos. Transformadas de Laplace. Convoluciones. Métodos numéricos. El método Runge-Kutta. Sistemas dinámicos discretos. Puntos fijos y puntos periódicos. Bifurcaciones. Caos. Caos en el sistema de Lorenz.

Este artículo fue actualizado el: 09-Mar-2016