Métodos multivariados avanzados

Course ID
MMV
Carrera
Maestría en Biometría y mejoramiento
Docente(s)
Dra. Priscila Mabel Willems
Fecha(s) de cursado
No se dictará hasta nuevo aviso
Costo
A informar en breve...
Créditos
2
Fecha de inscripción
Cierra 20 días antes del inicio del curso
Requisitos
Conocimientos de álgebra de matrices (si bien los participantes no realizarán trabajos algebraicos, es necesario su conocimiento para la comprensión de los conceptos teóricos a presentar); conocimientos básicos de estadística descriptiva e inferencia y de métodos multivariados exploratorios básicos

Objetivo general

Brindar conocimiento sobre métodos exploratorios multidimensionales empleados en diferentes ramas de la investigación, destacando su estructura teórica, sus objetivos y alcances, y estableciendo relaciones entre los diferentes métodos, comenzando por los usualmente más empleados para llegar a otros de más reciente desarrollo o de creciente aplicación debido a los avances informáticos.

Objetivos específicos

  • Repasar conceptos generales y ámbito de aplicación de las técnicas para análisis de información multidimensional
  • Formalizar el desarrollo algebraico básico de los métodos factoriales, partiendo de los conceptos de matriz a analizar, métricas y ponderaciones
  • Generar discusión respecto de similitudes y diferencias entre ellas, principalmente atendiendo a los objetivos de cada una de ellas
  • Generar conocimiento sobre métodos para análisis de tablas múltiples e información de tres vías
  • Fomentar la lectura y discusión de bibliografía específica sobre los temas desarrollados

Contenidos mínimos

Información multidimensional. Métricas y ponderaciones. Concepto general de interdependencia y dependencia. Análisis de Componentes Principales. Análisis de Correspondencias Simple. Métodos Biplot. Análisis factorial restringido. Análisis Canónico de Correspondencias. Análisis de tablas múltiples. Método Statis.

Programa analítico

Capítulo 1

Conceptos relacionados al espacio multidimensional y estructura de los datos.
Información multidimensional. Espacio de distribución original y de representación. Concepto de distancia. Métricas y ponderaciones. Definición del espacio de las filas y columnas de una matriz. Proyección de puntos. Concepto general de interdependencia y dependencia. Carácter de independencia o dependencia del/de los conjunto/s de variables disponibles. Variables mixtas.

Capítulo 2: Metodologías clásicas

Análisis de Componentes Principales. Definición y objetivo. Concepto de tripleta. Obtención de coordenadas factoriales, tipos de coordenadas. Relaciones de transición. Reconstitución de los datos. Concepto de contribuciones y calidades de representación. Elementos suplementarios. Análisis de Correspondencias Simple o Binario. Definición de su tripleta. Distancia Chi-Cuadrado. Representaciones gráficas. Elementos para su interpretación. Análisis de Correspondencias Múltiples. Diferentes tablas de análisis. Elementos para su interpretación. Métodos Biplot. Definición. Tipos de Biplot: JK-, GH- y HJ-Biplot. Obtención y propiedades de los marcadores. Interpretación de las representaciones factoriales. Análisis Factorial Discriminante. Definición y objetivo. Métricas.

Capítulo 3: Análisis conjunto de dos matrices

Formulación del problema. Diferenciación respecto del rol simétrico o asimétrico de ambas matrices. Concepto de análisis factorial restringido. Modelos subyacentes.
Análisis Canónico de Correspondencias. Análisis de Co-Inercia. Introducción a los Modelos de regresión PLS. Asociación con el análisis indirecto y directo del gradiente.

Capítulo 4: Análisis de tablas múltiples e información de tres vías

Concepto de vía y modo. Tipo de información de tres modos: matrices de tres vías y conjunto de múltiples matrices. Enfoques para el análisis de este tipo de información. Dos métodos para análisis de conjuntos múltiples de matrices: Statis y Análisis Factorial Múltiple. Introducción al análisis de componentes de matrices de tres vías.

Capítulo 5: Análisis de Factores (Factor analysis)

Introducción conceptual de los modelos de ecuaciones estructurales (SEM).

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